偏位角と最近隣交差角の関係

 Relationship between the deviation angle and the nearest-neighbor crossing angle

I examined the relationship between the deviation angle and the nearest-neighbor crossing angle of bivalve shells by creating a scatter plot. The samples are most concentrated in the range where the deviation angle is 90–110° and the nearest-neighbor crossing angle is 0–10°. I believe this distinct pattern reflects the movement characteristics of the bivalve shells.

二枚貝殻の偏位角と最近隣交差角の関係をプロット図を作成して観察しました。偏位角90～110°で最近隣交差角0～10°の範囲にサンプルが最も集中します。この顕著な様子は二枚貝殻の移動特性の結果を表現していると考えます。

1　偏位角と最近隣交差角

偏位角と最近隣交差角

2　偏位角の分布

偏位角分布グラフ

偏位角90～110°のものが多く、この偏位角は貝殻が移動した斜面の傾斜（鉛直線から時計回りに計って、およそ120°）に対応していると考えています。

3　偏位角と最近隣交差角の対応

偏位角と最近隣交差角の対応

偏位角と最近隣交差角の対応　ヒートマップ

二枚貝殻の偏位角と最近隣交差角の関係をプロット図を作成して観察すると、偏位角90～110°で最近隣交差角0～10°の範囲にサンプルが最も集中します。つまり、斜面（120°）を二枚貝殻が移動するなかで、偏位角が90～110°のものが増え、同時に二枚貝殻が密集して最近隣交差角0～10°のものも増えると考えます。この顕著な様子は二枚貝殻の移動特性の結果を表現していると考えます。

二枚貝殻堆積の実態が少しずつ明らかになってきました。

最近隣距離区分別にみた最近隣交差角の様子

 Characteristics of the nearest-neighbor intersection angle by nearest-neighbor distance category

I analyzed the characteristics of the nearest-neighbor intersection angle (ia) categorized by nearest-neighbor distance (nn). The data confirmed that as the two bivalve shells approach each other, their respective orientation angles rapidly converge toward a parallel alignment.

最近隣距離（nn）区分別にみた最近隣交差角（ia）の様子を分析しました。二枚貝殻が近づくと2枚の偏位角は急速に平行に近づくことをデータで確かめました。

1　二枚貝殻　最近隣距離（nn）と最近隣交差角（ia）の対応

二枚貝殻　最近隣距離（nn）と最近隣交差角（ia）の対応

二枚貝殻の最近隣距離（nn）と最近隣交差角（ia）の対応をプロット図でみると、nnが小さくなると、iaは小さいものの割合が増えることが直観できます。

この直観を以下、データ分析で確かめました。

2　二枚貝殻　最近隣距離（nn）の区分

2-1　最近隣距離（nn）の等量区分

最近隣距離（nn）の等量区分分布図

最近隣距離（nn）の等量区分ヒストグラム

2-2　最近隣距離（nn）の等間隔区分

最近隣距離（nn）の等間隔区分分布図

最近隣距離（nn）の等間隔区分ヒストグラム

2-3　検討

等量区分と等間隔区分を比較すると、等間隔区分ではデータの過半が最初の区分に含まれてしまい、分析に使えないことが判明したので、最近隣交差角との分析には等量区分を用いることにします。

3　最近隣距離（nn）区分別にみた最近隣交差角（ia）の小さいものの割合

最近隣距離（nn）区分別にみた最近隣交差角（ia）の小さいものの割合

最近隣距離（nn）区分別最近隣交差角（ia）

最近隣距離（nn）が小さくなると、比例して最近隣交差角（ia）の小さいものの割合が増加します。さらにより特徴的な事象としてnnが非常に小さい領域ではiaの小さなものの割合が急増することをあげることができます。これは二枚貝殻が近づくに従って2枚の貝殻の偏位角が急速に近づく（平行になる）ことを示してます。このデータは剥取断面現場観察で見られる、二枚貝殻密集部での「束ねられた」ような出土状況と対応しています。

二枚貝殻の最近隣交差角

 Intersection Angle Between Nearest-Neighbor Bivalve Shells

For bivalve shells, I have defined the "nearest-neighbor intersection angle" as the difference in orientation angle relative to the nearest-neighbor shell, expressed within a range of 0° to 90°. This angle decreases as the distance to the nearest neighbor shortens. I believe this corresponds to the observation that, when bivalve shells are densely packed, they are often found in a bundled arrangement.

二枚貝殻について、最近隣にある貝殻との偏位角の差を0～90°の範囲で表現し、それを最近隣交差角と呼ぶことにしました。最近隣交差角は最近隣距離が短くなると小さくなります。これは二枚貝殻が密集すると、束ねられたような出土状況になることと対応していると考えます。

1　最近隣交差角

最近隣交差角の計算例

最近隣距離にある2枚の二枚貝殻の偏位角の差分を計算すると0～180°の範囲に収まる数値となります。この数値のうち90～180°の値は2枚の交差角という観点からみると0～90°に変換できるので、次のように最近隣交差角を定義しました。

2枚の二枚貝殻の偏位角の差分の絶対値→最近隣交差角

0～90°→　0～90°

90～180°→　0～90°（180°-「2枚の二枚貝殻の偏位角の差分の絶対値」）

2　最近隣交差角の統計

最近隣交差角の統計

QGIS統計パネル

3　最近隣交差角分布

3-1　最近隣交差角分布　等量10区分

最近隣交差角分布　等量10区分

有吉北貝塚北斜面貝層剥取断面観察記録3Dモデル

二枚貝殻の最近隣交差角ヒストグラム

30区分、色分けは等量10区分

QGISで描画

3-2　最近隣交差角分布　等間隔9区分

最近隣交差角分布　等間隔9区分

有吉北貝塚北斜面貝層剥取断面観察記録3Dモデル

二枚貝殻の最近隣交差角ヒストグラム

30区分、色分けは等間隔9区分

QGISで描画

4　メモ

最近隣交差角の分布をボロノイ多角形に色分けして見ると、貝殻の移動が斜面タイプのところ（画面右上のボロに多角形が小さい領域）では最近隣交差角が小さいところ（赤色系統）は等量10区分でみても、等間隔9区分でみても連続状あるいは団塊状になっています。これは二枚貝殻が密集すると、束ねられたような出土状況になることと対応していると考えます。二枚貝殻が台地縁から投棄され、斜面を移動する過程で二枚貝殻がソートされ、密集し、束ねられたように連続的団塊的に凝集し、そのまま最終堆積したと考えます。